第208章 镶嵌宝石谜题

“这有什么意义呢?”田莉莉有些疑惑地问。

“肯定要重新生成啊。”甘雅蕊无奈地说,“不然我们第一层成功后,之后的六十三层都一直用成功的那两颗宝石不就轻松解决了吗?”

“的确是这样啊。”田莉莉有些讪讪地说。

“每层七试限,谨慎莫轻举,不得超此限,否则陷万墟。房间坍塌毁,生还难如初,守好规矩行,唯愿平安归。”曲镜接着一口气读完了下面所有的内容,语气变得严肃了起来。“听这几句话的意思,看来我们在每一层都只有七次尝试的机会,超过这个限制,后果将会十分危险。房间会坍塌毁灭,无人能够生还。我们必须慎之又慎,每一次的选择都至关重要。”

“这,也就是每一层的开锁只能尝试七次吗?这有些棘手啊。”田莉莉有些诧异地说。

“这八颗宝石是一模一样的,我们只能随机选两颗放在宝匣上。”甘雅蕊叹了口气,“如果按照随机选择的话,八颗宝石,每次选两个,一共有28种选择的方式,但我们只有7次尝试的机会。”

“在这28中选择方式中,其中有六种方式是可行的。”甘雅蕊补充道,“如果从概率学的角度来看,我们安全打开宝匣的一层概率应该挺高的,但完全打开宝匣的概率应该并不高。”甘雅蕊神情复杂地补充道。

曲镜点了点头,认同甘雅蕊的观点:“是的,我刚刚在心里也默算了一下,如果我们随机选取的话,从概率的角度来看,我们每一层大概有90%的样子能成功打开。”

“90%吗?你是怎么算的啊?”田莉莉有些疑惑地问。

“很简单,我们可以简化为有28个方案,其中6个是正确的,而你只能选择7个方案,我们需要算的是至少选到一个正确的方案的概率。”曲镜平静地说。

“首先我们需要计算一个正确的方案都没有被选中的概率,即选到的7个方案全部都是错误的。对于第一次选择,选中一个错误方案的概率是 22/28,因为有22个错误方案。选中第二个错误方案的概率是 21/27,因为已经选了一个错误方案,所以只剩下27个方案可选,其中21个是错误的。以此类推,选中第七个错误方案的概率是 16/22。”

“然后再将这些概率相乘,就可以得出全部选择错误的概率。最后我们再用1减去这个概率就是至少选到一个正确方案的概率了。”