符号是抽象的,如果在大脑中不建立一个固定的对应理解关系,想理解记住数学语言这些符号和运算规则是很难的。
所以,为什么不从另一个更加直观的角度去学习和理解数学呢?
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这个更加直观的角度就是回到数学的本质,那就是点,线,面,体这四个物质世界描述的本源上来。
我们用有限数量的点构建线段,无限数量的点构建直线,将无数的线条排列成平面,将无数的平面累积成立体!
理论上,我们能将数学课本上所有的数字和算式都用点来表现出来。
1+1=2 最简单,一个点加一个点是两个点。
再复杂的算式都是可以画点的,只是有些需要画的点太多了根本画不过来,我们引入单位,用一个我们自己约定的符号,比如8跟八个点关联起来,以后需要画八个点的地方我们就写这个符号8。
我们在进行对事物的累加,递减,倍增和分除操作时,为了描述它们的过程,会用符号化的算式来记录。
在这个算式中有些东西不确定时,我们引入了一个替代未知数量的符号,这个符号可是随便的一个什么东西,只是记着它表示未知的东西。
根据算术的规则,我们通过加减乘除能够找出这个未知符号代表的数量,这个过程就是代数运算的过程。
其实,这个过程就是把算式里每个数字符号都具象化成点,或者点集,从而也能通过挪动这些点最终得到那个未知的结果。
这种最原始,最笨的算术,就是数点,它是数学的本质。
复杂的东西符号化,简化的过程我们说这是抽象过程。
如果要理解被抽象化的符号,公式,定理,最好的办法是把他们具象化。
一个点,就是一个点儿,
当它就是一个点的时候,我们经常不重视它,甚至忽略它不计?
因为我们不是研究一个点的微观构成的,我们只是把这个点当成一个在这个层面上的最基础单位。
如果是两个点,那么我们可以把它们连起来,那是一条线。
两个点之间还有多少个点呢?那就是长度的计量了。
林西画画时都是在用各种各样的线条,一笔一笔的不同粗细,不同长短,不同颜色的线条,不同方向的排列来构图,每个图都通过多个面来展示。